物理专业《普通物理实验》课程复习提要
责任教师 林朝金
《普通物理实验》是物理专业的一门重要的实践课，其基本教学内容由实验基础知识、基本实验和设计性实验三部分组成。
《普通物理实验》课程的考核包括操作能力的考核与期末理论考核两部分。学生应在第十五周前完成教学大纲所规定的全部十个操作实验，并撰写出合格的实验报告。只有全部完成十个实验且实验报告经指导教师批改合格的学生，方可参加实验操作能力的考核。实验操作能力的考核应在第十七周以前由各地(市)电大(或电大分校)物理实验室(或由地、市电大指定的物理实验室)通过组织设计性实验进行。只有参加实验操作能力的考核成绩在及格以上者，方能参加期末的理论考试(笔试)，笔试为闭卷考试，内容包括误差理论，有效数字，测量结果的正确表示，常用仪器的测量原理、使用方法、读(记)数原则，仪器(表)的量程、分度值、误差等，各个实验的实验原理，实验所使用的仪器仪表，实验内容，实验结果的正确计算与表示，实验结果的误差分析等。
为了便于同学们搞好期末复习，掌握《普通物理实验》的基本知识，本文提出以下复习要求和复习要点，供同学们复习时参考。
实验基础知识
一、复习要求
实验基础知识的主要内容包括：物理实验的作用、任务和要求，测量误差，有效数字，数据处理方法，实验方法和基本技能，常用仪器的使用以及实验室规则和实验报告的格式等。其中，测量误差、有效数字和数据处理方法是实验的基本理论。通过学习应掌握以下基本内容：
1.直接测量和间接测量。
2.真值和测量值。
3.测量误差。(1)绝对误差与相对误差；(2)系统误差与随机误差；(3)估计误差的方法。
4.测量结果的正确计算和表示方法。
5.有效数字及其运算方法。
二、复习要点
(一)直接测量与间接测量
测量就是以确定被测对象的量值为目的的全部操作。根据获得测量结果的方法不同，测量可分为直接测量和间接测量。
直接测量是指无需测量与被测量有函数关系的其它量，而能直接得到被测量量值的测量。相应的物理量称为直接测量量。在本课程实验中，长度、质量、时间、温度、电流、电压等都属于直接测量量。
间接测量是指通过测量与被测量有函数关系的其它量，才能得到被测量量值的测量。相应的物理量称为间接测量量。在本课程实验中，体积、密度、重力加速度、刚体的转动惯量等都属于间接测量量。
(二)测量误差
1．被测量客观存在的值称为真值，测量值ｘ与真值ｘ0之差称为测量误差△ｘ＝ｘ－ｘ0。由于真值无法精确得到，因此误差不仅不能完全避免，而且也不能完全确定，只能通过各种方法估计它的限值。
2．绝对误差与相对误差
绝对误差：△ｘ＝ｘ－ｘ0
相对误差：Ｅ＝(△ｘ/ｘ0)×１００％
应注意：绝对误差有单位，其单位与相应测量值的单位相同，而相对误差没有单位。几个测量结果相比较时，绝对误差大的相对误差不一定大。
3．按照误差的来源和出现的特点，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。
系统误差是在对同一被测量进行多次测量的过程中，保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差分量。系统误差包括仪器误差、理论与方法误差和个人误差。其特点是总是使测量结果偏向一侧。因此不能通过多次测量取平均的方法来减小或消除系统误差。
随机误差是在对同一被测量进行多次测量的过程中，绝对值与符号以不可预知的方式变化着的测量误差分量。它表现为多次测量值相对于真值呈现无规则的涨落。用多次测量取平均值的方法可以减小随机误差。
4．估计误差的方法
(1)直接测量结果的误差的估计
单次测量结果的误差取仪器误差。
多次测量结果的随机误差取标准差Ｓx。
其中 称为残差。
多次测量结果的误差可用下式进行估算：
(2)间接测量结果的误差的计算
①误差传播公式
若间接测量量j与直接测量量ｘ、ｙ、ｚ之间是和差关系，则误差传播公式为
例如，已知Ｎ＝Ａ＋Ｂ－ Ｃ，Ａ、Ｂ、Ｃ的误差分别为△Ａ、△Ｂ、△Ｃ，求△Ｎ。
解：∵
∴
若间接测量量j与直接测量量ｘ、ｙ、ｚ之间是积商关系，则误差传播公式为
例如，已知Ｒ＝U/I，Ｕ、Ｉ的误差分别为△Ｕ和△Ｉ，求△Ｒ/Ｒ。
解：∵ lnＲ＝lnＵ－lnＩ
∴
②将直接测量值和直接测量结果的误差代入误差传播公式，计算出间接测量结果的误差。
(三)有效数字及其运算
1.定义：把测量数据中几位可靠的数和最后一位有误差的数统称为有效数字。
绝对误差决定有效数字。
有效数字位数的多少，反映测量结果的准确程度。有效数字越多，测量的准确度就越高。
测量值的最后一位必须读记到估计位，这一位是误差所在位。
2.有效数字前面的零不是有效数字，但有效数字中间和末尾的零是有效数字。如
0.003010是四位有效数字。
3.有效数字位数与十进制单位变换无关。即进行十进制单位变换时，不能改变有效数字的有效位数。将大单位的量变换为小单位的量时，不能在有效数字后面随意加零。如3.57ｍ＝3.57×102ｃｍ＝3.57×103ｍｍ≠3570ｍｍ。形如3.57×103ｍｍ的表示方法称为有效数字的科学记数法，其中乘号前的数表示测量值的有效位数，后面10的方次仅表示测量值的数量级。
4.有效数字加、减法的运算法则：如果有几个测量值相加或相减，先取尾数位最高的测量值为标准，其它测量值保留到它下面一位，然后进行运算，运算的最后结果的尾数位与取作标准的测量值的尾数位对齐。如302.1+3.12+0.385≈305.6
尾数舍入均采取四舍五入，即小于五舍，等于或大于五入。如0.2495取一位有效数字应为0.2，因为0.0495小于0.05，故应舍去。
5.有效数字乘、除法的运算法则：如果有几个测量值相乘或相除，先取有效数位最少的测量值为标准，其它测量值保留到比它多一位，然后进行运算，运算的最后结果的有效位数与取作标准的测量值的有效位数相同。
如 1.5836´2.02´3.863≈12.4
1.50÷0.500－2.97＝3.00－2.97＝0.03
（14.325＋14.125）÷（14.325－14.125）＝28.450÷0.200≈142
(四)测量结果的正确计算和表示
1.一个被测量的测量结果一般应包括测量所得的被测量值、测量误差和单位三部分。测量结果一般都应表示为
Ｘ＝ｘ±△ｘ(单位)
它表示，被测量的真(实)值一般不会落在（ｘ＋△ｘ，ｘ－△ｘ）之外。即真值一般是在ｘ＋△ｘ至ｘ－△ｘ之间。
注意：(1)测量结果的误差(绝对误差)只能取一位有效数字，测量(最佳)值的最末一位必须与误差位对齐。(2)测量值和误差均采取四舍五入。
2.直接测量结果的正确表示
(1)单次测量结果的表示：单次测量用测量值作为测量结果的最佳值，测量误差取仪器误差，其测量结果表示为Ｘ＝ｘ±△ｘ仪(单位)。如用千分尺测得一小钢球的直径为12.326ｍｍ，测量结果应表示为Ｄ±△Ｄ＝12.326±0.004（ｍｍ）。
(2)多次测量结果的表示：在相同的条件下，多次测量用算术平均值作为测量结果的最佳值。测量结果的误差 。测量结果表示为 (单位)。 3.间接测量结果的正确表示：
(1)将直接测量值代入间接测量量的函数式，按照有效数字的运算法则计算出间接测量量的测量值。
(2)写出间接测量结果的误差传播公式，将直接测量结果的误差代入误差传播公式，计算出间接测量结果的绝对误差。
(3)将间接测量量的测量结果表示成一般形式。
基本实验
实验一 长度和固体密度测量
一、复习要求
1.掌握米尺、游标卡尺、千分尺的最小分度值，仪器误差，使用方法和读数原则。
2.掌握物理天平的使用方法，操作步骤，读数原则。
3.能正确选择测长仪器和量具。
4.理解该实验的两个基本测量方法：比较法和交换法。
5.能说明测量固体密度的主要实验步骤。
二、复习要点
1.用最小分度值为１ｍｍ的钢板尺测量时，应读记到１/１０ｍｍ位。
2.二十分游标卡尺的最小分度值是0.05ｍｍ，仪器误差规定取0.05ｍｍ。五十分游标卡尺的最小分度值是0.02ｍｍ，仪器误差取0.02ｍｍ。用二十分和五十分游标卡尺测量时，测量读数只读记到最小分度值位。游标卡尺可以用来测量长度，孔深及圆的内径、外径等几何量。
3.千分尺的最小分度值是0.01ｍｍ，仪器误差规定取0.004ｍｍ。用千分尺测量时，测量读数必须读记到千分之一毫米位。
用游标卡尺和千分尺测量时，都应记下零点读数，测量值=测量读数-零点读数。
4.物理天平是将被测物体与标准砝码进行比较来测量物体质量的仪器。物理天平的主要操作步骤有：水平调节；零点调节；称衡。
5.掌握选择测长量具的原则和方法(教材P33～P34的例题类型)。
6.掌握测量固体密度的方法、原理和步骤(教材P34～P35)。
实验二 单摆实验
一、复习要求
1.了解实验中使用的仪器和用具。
2.能简要分析用单摆测重力加速度实验中的各种系统误差。
3.能根据测量要求，正确选择测量仪器。
二、复习要点
1.在单摆实验中，所使用的仪器和用具有：米尺、游标卡尺，电子停表，单摆装置。
2.单摆测重力加速度实验中的系统误差主要有：(1)单摆摆角引起的误差；(2)摆球直径引起的误差；(3)悬线质量引起的误差；(4)空气阻力和浮力引起的误差；(5)不准确的米尺、游标卡尺和停表引起的误差；(6)支点和球心的位置确定得不准，计时方法不正确引起的误差。
实验三 刚体的转动惯量实验
一、复习要求
1.了解实验中所用的仪器和用具。
2.了解实验原理。
二、复习要点
1.刚体的转动惯量实验所用的仪器和用具有：米尺，游标卡尺、停表和刚体转动实验装置。
2.刚体的转动惯量实验所依据的原理是刚体转动定律Ｍ＝Ｉβ。
实验六 用惠斯登电桥测电阻
一、复习要求
1.理解惠斯登电桥的原理，能画出惠斯登电桥的原理电路。
2.理解该实验的两个基本测量方法：比较法和交换法。理解交换测量的优点。
3.用箱式电桥测电阻时，能正确选择比例臂的比率系数。
二、复习要点
1.惠斯登电桥测电阻运用的是比较法。电阻Ｒ1，Ｒ2，Ｒx，R0组成电桥的四个臂，其中Ｒx为待测臂电阻，R0为比较臂电阻，Ｒ1和Ｒ2称为比率臂电阻，接有检流计G的对角线BD称为“桥”，G的作用就是比较“桥”两端B、D的电势。当接通电源时，如果B、D两点电势相等，则“桥”上没有电流通过，称为电桥达到了平衡，电桥平衡时，有
Ｒx＝(Ｒ1/Ｒ2)R0 ，即待测电阻Ｒx 可与已知电阻Ｒ1，Ｒ2，R0相比较而求出。这便是电桥测电阻的原理。
2.用交换测量的方法，可以消除由于比例臂电阻Ｒ1和Ｒ2的数值不准而引起的系统
误差。测量值
。
3.用箱式电桥测电阻时，为了使待测电阻Ｒx的测量值为四位有效数字，必须正确选择比率系数Ｃ，由Ｒx＝CR0知，当Ｒx为几欧时，应选C＝0.001；当Ｒx为几十欧时，应选Ｃ＝0.01；当Ｒx为几百欧时，应选Ｃ＝0.1；当Ｒx为几千欧时，应选Ｃ＝１；当Ｒx为几万欧时，应选Ｃ＝10；当Ｒx为几十万欧时，应选Ｃ＝100。
实验七 学生式电位差计
一、复习要求
1.理解补偿法测电池电动势的原理；理解补偿测量的主要优点。
2.理解用电位差计进行测量时的两个基本特点。
3.理解用电位差计测量的操作顺序。
二、复习要点
1.将待测电动势的电源Ｅx与一已知电动势的电源Ｅn“+”端对“+”端，“-”端对
“-”端地连成一回路，如果这样组成的电路(补偿回路)中电流为零，表示待测电动势Ｅx得到已知电动势Ｅn的补偿，因而两者数值相等，这样就可以根据已知电动势Ｅn定出Ｅx，这种方法叫做补偿测量法。
2.补偿测量法的主要优点：用电压表测量电压时，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。用补偿法测电压时，不从被测电路中取得电流，所以不影响被测电路的状态。
3.电位差计是依据补偿原理测电动势或未知电压的仪器。用电位差计进行测量时的两个基本特点是：(1)准确度高。(2)不改变被测电路的原有状态及电压参量。
4.在用电位差计进行测量的过程中，其工作条件可能会发生变化(如辅助回路电源E不稳定等)，为保证电流保持规定的数值，每次测量都必须经过校准和测量两个基本步骤。
5.使用电位差计必须先接通辅助回路，然后再接通补偿回路。断电时，必须先断开补偿回路，再断开辅助回路。使用开关K3时必须用跃接法，以保护标准电池。
设计性实验
伏安法测电阻
一、复习要求
1.掌握直流电流表、电压表的主要参数、在电路中的连接方法、注意事项、读数方法和仪器误差，并能根据测量要求，合理选择使用电表。
2.了解伏安法测电阻的基本原理。
3.掌握电流表、电压表的两种连接方法。
4.能正确计算和表示测电阻的结果。
二、复习要点
1.电表的主要参数有：量程、内阻和精度等级。电流表的内阻非常小，以减小测量时电流表的压降。
2.电流表必须串联在电路中，并让电流从“+”端流入，从“-”端流出。电压表必须并联在待测电压的两端，其“+”端接高电势端，“-”端接低电势端。用电流表或电压表测量时，最好能使指针的偏转超过满刻度的2/3以上。
3.电表的读数方法：
测量读数＝(指针指示格数/表盘总格数)×量程
4.电表的误差；电表的误差可分为基本误差和附加误差两种。用电表测量时，其仪器误差＝量程×电表等级%。
例如，用0.5级，量程为15Ｖ，总格数为75格的直流电压表测量电压，指针指示数是68.2格，测量值是13.64Ｖ，仪器误差△Ｕ＝15×0.5％≈0.08Ｖ，测量结果为
Ｕ±△Ｕ＝13.64±0.08（Ｖ）。
例：要测约６ｍＡ的电流，用下列哪块表最好?
A.1.0级，量程7.5ｍＡ
B.0.2级，量程30ｍＡ
C.0.5级，量程7.5ｍＡ
D.0.5级，量程10ｍＡ
答：选C表测量最好。因为量程满足要求，且C表的仪器误差最小，从而可使测量误差最小。
5.用伏安法测电阻，为了减少系统误差，若Ｒx＜＜Ｒv，电流表应采用外接法。若
Ｒx>>RA，电流表应采用内接法。
练习：在伏安法测电阻实验中，所用电流表为10级，量程为25ｍＡ；电压表为1.0级，量程7.5V。测得电压Ｕ＝6.00Ｖ时，电路中的电流Ｉ＝20.0ｍＡ。
试计算Ｒx±△Ｒx。
关于期末复习考试的说明
1同学们复习时，应以教材和本复习提要为依据和参考。
2期末笔试为闭卷考试。考试题型有填空题、选择题、计算题、问答题或分析题等。