《小学数学教学论》课程复习题要
责任教师 曾杰
（一）
复习考试的范围和要求
《小学数学教学论》是小学师资教育专业（理科方向）一门必修的教育理论课程。该课程的主教材是汪绳祖主编，高教出版社出版的《小学数学教育学》,指导学员学习主教材的辅导文字教材是《小学数学教育学课程学习指导书》（方金秋编著 高教出版社出版），四川电大还为该课程制作了一个CAI课件。该课程为省开课，期末由省电大命题和组织考试，复习考试的范围限定在本课程教学大纲和上述教材的范围以内。期末复习时，学员应当注意精读主教材《小学数学教育学》，并应用CAI课件来辅助复习，有什么问题，还可以通过这门课程的网上“课程讨论区”发问，责任教师将及时在网上回答大家的问题。学习本课程的根本目的，在于把所学的数学教育理论应用到小学数学教学当中去，提高教学水平，因此，学员在复习当中应注意领会和掌握有关的数学教育理论，并自觉联系小学数学的教学实际，从理论与实践的结合上把握好本课程的教学内容。
根据本课程教学大纲的要求，学员复习时要注意从了解、理解、掌握三个层次上去把握教材的内容。所谓了解是指通过学习应当知道概念的定义、原理的基本内容，也就是能回答“是什么”的问题。理解是在“了解”的基础上，能较全面地领会基本概念和基本原理，能把握有关概念和原理的区别与联系，也就是回答“是什么”和“怎么样”的问题。掌握是在“理解”的基础上能应用有关的原理分析教育教学中的实际问题，提出自己解决实际问题的见解，也就是回答“怎么办”或“如何做”的问题。下面就按照“了解、理解、掌握”由低到高三个层次对教材各章提出复习范围和要求。
第一章 小学数学课程
一、考核目标及要求
1.理解课程、课程改革的涵义，了解数学的研究对象与数学的特点。
2.理解小学数学课程的目标与确定小学数学课程目标的依据。
3.了解小学数学课程目标、课程内容与小学数学教材的演变。
4.理解确定和编排小学数学课程内容的原则。
二、重点内容
1.确定小学数学课程目标的依据。
2.小学数学课程目标。
第二章 小学数学学习过程（一）
一、考核目标及要求
1.理解学习的概念、了解加涅的学习层次分类，理解小学生数学学习的特点，掌握奥苏贝尔关于学习的二维分类及有意义学习的条件。
2.了解小学数学学习的方法——模仿、练习、探究与尝试的涵义和要点，理解有效练习的基本条件。
3.理解数学认知结构的涵义与小学生数学认知结构的特点，理解数学学习迁移的涵义与影响数学学习迁移的主要因素，掌握小学数学学习的一般过程。
4.了解小学生掌握数学知识过程各阶段的心理活动规律和特点，掌握促进数学知识理解的有效方式和数学知识应用的一般过程，理解感知与记忆在数学学习中的作用。
二、重点内容
1.小学数学学习的特点。
2.奥苏贝尔关于学习的二维分类和有意义学习的条件。
3.小学数学学习方法。
4.影响数学学习迁移的主要因素。
5.感知记忆规律在小学数学教学中的应用。
第三章 小学数学学习过程（二）
一、考核目标及要求
1.理解数学概念的涵义及其特点，理解学生获得数学概念的两种基本方式。
2.理解数学命题学习的涵义及其分类，理解数学命题学习的三种基本形式。
3.理解数学技能的涵义及其分类，理解数学操作技能和心智技能的形成过程、两种技能的共同点与不同点以及技能练习的规律。
4.理解数学问题解决的涵义和特征，并能结合小学数学的教学实例说明数学问题解决的一般步骤。
二、 重点内容
1.数学概念学习的两种基本形式——概念的形成与概念的同化。
2.数学命题之间的关系以及小学数学命题学习的三种基本形式。
3.数学操作技能与心智技能的形成过程以及技能练习的规律。
4.数学问题解决的一般步骤，着重掌握如何结合小学数学中的应用题分析解题的思路和步骤。
第四章 小学数学教学原则和方法
一、考核目标及要求
1.理解教学原则的涵义、教学原则与教学规律的关系，理解“具体与抽象相结合”、“归纳与演绎相结合”、“数与形相结合”、“展示思维过程”等小学数学的教学原则。
2.掌握小学数学教学常用的几种教学方法以及选择教学方法的基本要求。
3.了解电化教学兴起的意义以及电化教学手段在小学数学教学中的运用。
二、 重点内容
小学数学教学原则
第五章 小学数学教学过程
一、考核目标及要求
1.理解教学过程的涵义、理解小学数学教学过程的涵义、小学数学教学过程的优化以及小学数学教学过程的控制。
2.理解备课工作的实质和备课工作的具体内容，掌握教案的编写要求。
3.掌握常用的四种小学数学课堂教学模式和常见的小学数学课堂教学课型。
4.理解反馈原理及其在小学数学教学中的作用，理解运用反馈原理进行教学要注意的问题。
5.了解小学数学课堂教学的评价标准和评价方法。
6.了解小学数学课外工作的内容、课外工作的意义以及做好课外工作要注意的问题。
二、重点内容
1.小学数学教学过程的涵义。教学过程的优化，教学过程中“度”的控制。
2.小学数学课堂教学常见的四种模式及小学数学课堂教学的三种基本课型。
3.能按照教材的要求，结合小学数学的教学课题编写出规范的教案。
第六章 小学数学基础知识教学
一、考核目标及要求
1.理解小学数学概念教学的意义，理解小学数学教学中引入概念、指导学生理解概念、巩固概念的教学方法与途径，并能运用“数学概念学习”的有关知识结合教学实例说明小学数学概念教学的一般过程。
2.理解小学计算教学的意义，理解小学数学教学中指导学生掌握计算法则、培养计算能力、防止和纠正计算错误的方法和措施。
3.理解小学应用题教学的意义，掌握指导学生解答应用题的一般步骤，并能运用“数学问题解决”的有关知识结合实例加以说明。
4.理解几何初步知识教学的意义、几何初步知识教学的过程以及几何知识教学中需要注意的问题。
二、重点内容
1.小学数学概念教学的意义、概念的理解与巩固。
2.小学数学计算法则的教学以及如何培养学生的计算能力。
3.指导学生解答应用题的一般步骤。
4.几何初步知识教学的意义及一些具体作法。
第七章 数学思维与数学思维能力的培养
一、考核目标及要求
1.了解数学思维的涵义、数学思维的特性，理解数学思维的结构、数学思维的分类。
2.理解数学思维的一般方法及其在小学数学教学中的应用。
3.理解逻辑思维的基本形式及其在小学数学教学中的应用。
4.理解形象思维的基本形式及其在小学数学教学中的应用，理解直觉思维的基本形式及其在小学数学教学中的应用。
5.了解数学思维品质的涵义和在小学数学教学中培养思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性的途径。
6.了解在培养小学生数学思维能力方面要确立的基本教学观念、基本策略和基本途径。
二、重点内容
1.数学思维的结构与分类。
2.数学思维的一般方法和数学思维的基本形式。
3.逻辑思维的基本形式与培养小学生初步逻辑思维能力的一般方法。形象思维和直觉思维的基本形式以及它们在小学数学教学中的应用。
4.培养小学生数学思维能力需要确立的基本教学观念。
第八章 小学数学教学中非认知因素的培养
一、考核目标及要求
1.了解非认知因素的涵义，理解非认知因素对小学数学学习的重要意义。
2.了解小学生数学学习动机的涵义与特点，理解激发、培养小学生正确的数学学习动机的途径。
3.理解小学生数学学习兴趣的涵义与特点，理解激发、培养小学生数学学习兴趣的途径。
4.了解小学生学习习惯的涵义与数学学习习惯的特点，理解培养小学生良好的学习习惯的途径和策略。
二、重点内容
非认知因素的涵义及在小学数学教学中培养非认知因素的重要意义。
第九章 小学数学学习的评定
一、考核目标及要求
1.了解小学数学学习评定的涵义、学习评定的功能、学习评定的分类和学习评定的基本要求。
2.了解数学测验的涵义与功能、数学测验的类型、有效测验的条件，理解小学数学测验试卷编制的依据、试题编拟的原则以及试卷编制的程序，了解数学测验后评价与分析的方法。
3.理解改革小学数学学习评定的意义。
二、重点内容
1.有效测验的条件。
2.小学数学测验试卷编制的依据、试题编拟的原则以及试卷编制的程序。
第十章 小学数学教师
一、考核目标及要求
1.理解提高小学数学教师素质的重要性，了解小学数学教师应具备的职业道德、文化素养、业务素质和身心素质。
2.理解小学数学教师进修与提高的意义，了解小学数学教师进修与提高的内容、途径和方法。
二、重点内容
1.小学数学教师应具备的职业道德、文化素养、业务素质和身心素质。
2.小学数学教师进修与提高的意义。
（二）
期末考试的题型
1.填空题 考核学员对基本概念、基本知识、基本原理的理解和熟悉程度。
2.单项选择题 考核学员对基本知识的理解和掌握程度。
3.简答题 考核学员对基本概念、基本知识、基本理论的理解和掌握程度。
4.应用题 考核学员指导小学生解答应用题的能力，有一定的综合性。
5.论述题 考核学员对基本知识、基本理论的理解和掌握程度，有一定的综合性。
（三）
期末考试题型举例
一、填空题
1.当我们把课程与教材并提的情况下，课程主要指 ，教材主要指 。
2.确定小学数学课程目标主要依据义务教育小学阶段的培养目标、数学本身的特点和 。
3.奥苏贝尔根据学习的内容与学习的深度把学习分为 ；根据学习的方式把学习分为
。
4.数学知识的摄取是在多种心理成分共同作用下进行的，其中起主要作用的核心心理因素就是_________。
5.学生获得数学概念主要有两种基本方式，这两种方式是 与 。
6.当新命题的知识概括水平或包摄程度高于原有认知结构中的有关知识时，它们的关系称为 。
6.空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的 及其相互位置关系在人脑中的表象。
7.把事物的各个部分、方面或要素联合成整体来思考是 的思维方法。
8.概念的内涵是指概念所反映事物的 。
二、单项选择题
1.教师职业道德的内容之一是（ ）
A.有钻研业务的能力 B.具有现代教育思想
C.以身作则、为人师表 D.有进行道德教育的能力
1+2=2+1
2.从 3+6=6+3 ，得出 a+b=b+a 是
15+8=8+15
A.演绎推理
B.类比推理
C.完全归纳推理
D.不完全归纳推理
3.顿悟有三个显著的特征是
A.突发性、模糊性、逻辑性 B.突发性、清晰性、逻辑性
C.突发性、模糊性、非逻辑性
D.突发性、清晰性、非逻辑性
4.数学学习活动中的思维定势
A.只会产生负迁移
B.只会产生正迁移
C.既不会产生正迁移也不会产生负迁移
D.既会产生正迁移也会产生负迁移
5.逻辑思维的基本形式包括
A.类比、归纳和演绎 B.验证、推理和证明
C.公理、定理和法则 D.概念、判断和推理
三、问答题
1.什么是直觉思维？在小学数学教学中应用直觉思维要注意些什么？
2.试简述集中思维与发散思维各自的特点。
3.简要叙述数学技能练习的规律。
四、应用题
某居民小区原有水泥地面为232平方米，绿地面积为156平方米。根据小区居民的意见，计划在一个月内投资10万元把部分水泥地面改造成绿地，问应将多少平方米水泥地改造成绿地，才能使绿地面积正好是水泥地面积的3倍？
（1）解出此题
（2）写出解题教学过程的思路与步骤
五、论述题
1.小学数学教学中培养非认知因素有什么重要意义？
2.试论述教学规律与教学原则的区别与联系。
（四）
题型举例的参考答案
一、填空题
1.课程标准 课程内容及其编排
2.小学生的年龄特征
3.机械学习与有意义学习 接受学习与发现学习
4.感知
5.上位关系
6.大小、形状
7.综合
8.一切本质属性
二、选择题
1.C 2.C 3.D 4.D 5.D
三、问答题
1. 直觉思维是以一种高度省略、简化、浓缩的方法洞察问题实质的思维，其主要特征是能在一瞬间解决问题。它的基本形式是直觉和灵感。
在小学数学教学中应用直觉思维首先在认识上就不要把数学仅仅看作是论证科学，其次，在数学教学中应当允许学生在对对象进行整体分析的基础上，简缩思维过程迅速作出直觉判断，应当鼓励学生大胆探索、大胆猜想，学生作业中简约某些步骤也应当允许，长期坚持这样做就可以起到培养和发展学生的直觉思维的作用。
2.集中思维又叫做求同思维，它是从一个方向深入问题或朝着一个目标前进的思维，它的特点是思路集中、定向、求同。
发散思维又叫做求异思维，它是从所提供的条件或事实出发，综合运用多方面的知识，沿着不同的方向，朝着各个方面去思考解决问题的思维，它的特点是思路开阔、变通流畅、寻求变异等。
3.（1）在数学技能练习活动的初期，随着练习次数的增多和练习时间的加长，练习成绩会逐步提高。
（2）数学技能练习进行到一定阶段，往往出现成绩停滞不前甚至有所下降的现象，即出现练习成绩的高原现象。这时，单纯增加练习时间、增多练习次数都不能起到提高成绩的作用，应当采取新的方式方法指导学生改善活动结构，靠化繁为简来提高速度和减少失误。
（3）练习成绩的起伏现象。通常，练习成绩略有起伏是正常的，但出现起伏太大或急剧下降，就应引起重视，及时找出原因，采取针对性措施加以克服。
四、应用题
（1）该小区水泥地面积与绿地面积的总和为232+156=388（平方米）
改造后绿地面积为水泥地面积的3倍，设水泥地面积为1“份”则绿地面积应为3“份”，二者之和为4“份”。
所以1“份”所代表的面积为 388÷4=97（平方米）
即改造后水泥地面积 97平方米，因改造前水泥地面积为 232平方米
所以应改造的水泥地面积为 232-97=135（平方米）
答：应将135平方米水泥地改造成绿地,才能使绿地面积正好是水泥地面积的3倍。
（2）①应当引导学生读题和理解题意，这当中应当注意排除与本题解题无关的数据“10万元”的干扰，可以向学生指出，这个题要求计算的是“应将多少平方米水泥地改造成绿地”是求面积，与上述条件无关。
②要分析题目所给的数量关系。应当向学生指出：
a.这个题是把一部分水泥地改造成绿地，而改造前后两种地面的总面积是不变的，总面积应为 232+156=388（平方米）
b.改造后绿地面积是水泥地面积的3倍,它们之间有倍数关系,设水泥地面积为1“份”则绿地面积为3“份”，二者之和为4“份”。
c.求出了改造后的水泥地面积， 原有水泥地面积 – 改造后的水泥地面积 = 应改造的水泥地面积
③指导学生列式解答。指导学生分步列式，对少数学生列综合算式只要正确也予认可。
④检验与书写答句。指导学生用 总面积 – 改造后的水泥地面积 =改造后的绿地面积 的关系算出绿地面积，看它是否正好是97平方米的3倍，来检验解答是否正确；指导学生书写答句应强调按题目所问来答，不能答得太简略，如答“应改造135”等。
五、论述题
1.学生的学习活动是一个复杂的心理活动，它既是一种智力活动，又与非认知因素有关。智力因素是获取知识、巩固知识、运用知识的必备能力，是学习活动的执行和操作系统；而非认知因素是学习活动的动力和维持系统，起着发动、定向、调节和强化作用。学生要取得优秀的学业成绩，除了应具有良好的智力结构与丰富的知识外，还应具备良好的个性心理品质即非认知因素，有人曾用这样的公式表达
成功=智力因素+非认知因素
培养学生具备良好的个性心理品质，可以更好地激发学生的内部心理机制，调动他们全部心理活动的积极性，使他们对数学学习产生浓厚的兴趣，能够积极主动地去学习，并且勇于面对困难和挫折，具有克服困难的信心和毅力。从长远的观点看，培养良好的非认知因素，将使学生终身受益，有了强烈的求知欲，有了坚强的意志品质，有了良好的学习习惯，可以使学生能更好地面对今天这个知识爆炸的时代，坚持主动学习、终身学习，不断提高自己的文化科学知识水平，更好地适应时代的需要。
2.教学规律是存在于教学过程中的，不以人们意志为转移的客观规律，也就是说，教学规律是一种客观存在，它存在于教学过程之中。而教学原则是人们对教学规律的认识，它反映了教学过程的客观规律，但不等于它就是客观规律。由于人们认识问题的角度不同，程度不同，所提出的教学原则的着眼点会有所不同，关于教学原则的表述也会有所不同，而且随着人们对客观事物的认识的不断深化，对教学规律的认识也会不断加深，加之现代科学技术的发展，新的教育教学技术手段会不断出现，也会产生新的教学规律，相应地也会提出新的教学原则或者对某些教学原则提出新的表述，因此，不要把教学原则当成了一成不变的、僵化的东西。由于教学原则反映了教学规律，因此，它是对教学工作的基本要求，也是指导教学活动的一般原则。
在具体论述时，应根据题目的要求，结合教学实际加以阐述。
2005年11月